Celal Şengör, 24 Mart 1955 tarihinde İstanbul'da doğdu. 1973 tarihinde Robert Koleji'ni bitiren Şengör, 1978'de ise State University of New York at Albany'den Jeolog olarak mezun oldu ve aynı üniversiteden 1979'da yüksek lisansını bitirdi.
1981'de İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi, Genel Jeoloji kürsüsünde asistan olarak görev yapmaya başladı. 1982'de de State University of New York at Albany'den doktora aldı. 1984 yılında Londra Jeoloji Cemiyeti'nin Başkanlık Ödülü'nü, 1986'da TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü kazandı. Aynı yıl İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi Genel Jeoloji Anabilim Dalında doçent oldu.
1988'de Neuchâtel Üniversitesi Fen Fakültesi'nden şeref bilim doktoru unvanına sahip oldu. Academia Europaea'ya 1990 yılında kabul edildi ve cemiyetin ilk Türk üyesi oldu. Aynı yıl Avusturya Jeoloji Servisi muhabir üyesi, 1991 yılında ise Avusturya Jeoloji Derneği şeref üyesi oldu. Yine 1991 yılında Kültür Bakanlığı'nın Bilgi Çağı Ödülünü kazandı. 1992 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi Genel Jeoloji Anabilim Dalı'nda profesörlüğe yükseldi.