Şahin Mengü, 4 Nisan 1948'de Kastamonu İnebolu'da doğdu. Babasının adı Bekir, annesinin adı Habibe Süreyya'dır.
Avukat; Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni bitirdi. Serbest avukat olarak çalıştı. Türkiye Barolar Birliği Genel Sekreteri ve Türk Eğitim Derneği Genel Başkan Yardımcısı olarak görev yaptı.
İyi düzeyde İngilizce bilen Mengü, evli ve 2 çocuk babasıdır. 22 Temmuz 2007 Genel seçimlerinde CHP' den Manisa milletvekili seçilmiştir.