Orta öğrenimini TED Ankara Koleji'nde tamamladı. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni bitirdi. Washington'da Johns Hopkins Üniversitesi'nin Siyaset Bilimi Okulu SAIS'te yüksek lisansını yaptı.
Gazeteciliğe Anadolu Ajansı Çevirmen-Muhabiri olarak 1980 yılında başladı.
Anadolu Ajansı Dış Haberler Müdürlüğü görevini de yapan Atalay, 1985'te Anadolu Ajansı'nın Kuveyt merkezli Ortadoğu Bürosu'nu kurdu. 1950'lerden bu yana Ortadoğu'da yerleşik görev yapmış ilk Türk habercidir.
1987'de Anadolu Ajansı New York-Birleşmiş Milletler muhabiri oldu. İki yıl sonra Anadolu Ajansı Washington muhabirliği görevine atanan Atalay, ABD'de 5 yıl muhabirlikten sonra, Türkiye'de Anadolu Ajansı TV Bölümü'ne döndü.
1994'te A.A Londra Muhabiri oldu. Londra'dayken finans-medya grubu Dow Jones'a geçti ve Dow Jones Haber Ajansı'nın Türkiye Bürosunu kurmak üzere Istanbul'a yollandı. 135 yıllık Dow Jones grubunda görev alan ilk Türk gazetecidir.
Sonraki dokuz yıl boyunca İstanbul'da Dow Jones'un Türkiye muhabirliğini sürdürdü. Türkiye'de siyaset, ekonomi ve finansal piyasalar konusunda Wall Street Journal gazetesine yazdı.
Dow Jones'un Türkiye bürosunu 2004'te kapatmasıyla, ABD'ye döndü. Eylül 2005'te NTV ve CNBCe'nin New York muhabirliğine başladı.
New York'tan Star Gazetesi'ne köşe yazdı, Apple iTunes üzerinden yayılan 'Selim Atalay Bildiriyor' adlı haber uygulamasını başlattı.
ABD döneminde New York Eyalet Üniversitesi SUNY'e bağlı Stony Brook Üniversitesi'nde Adjunct Professor ünvanıyla Uluslararası Ticaret dersi verdi.
Ekim 2014'te NTV Dış Haberler Koordinatörü olarak İstanbul'a döndü. Eylül 2016'da NTV'den ayrılan Atalay, 24 TV ve ESMEDYA ailesine katıldı.